已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=9，tan∠ABC＝43，直线MN是梯形的对称轴

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:55:04

已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=9，tan∠ABC＝

（1）∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABC=∠DCB，
∵直线MN是梯形的对称轴，
∴PB=PC．
∴∠PBC=∠PCB，
∴∠ABP=∠DCP，
∵AB∥CF
∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠DCP．
∵∠EPC=∠FPC，
∴△PEC∽△PCF，
∴PC²=PE•PF；
（2）过点E作EG⊥BC于G．

∵tan∠ABC＝tan∠DCB＝
4
3，
∴EG＝
4
5y，GC＝
3
5y．
由题意有EG∥MN，
∴
PN
EG＝
BN
BG，即
x

4
5y＝
4.5
9−
3
5y，
∴y=
15x
x+6（0＜x≤3）；
（3）（Ⅰ）当∠PDC=∠DCF时，PD∥CF，
∴∠F=∠DPF，
∵AB∥CF，
∴∠ABF=∠DPF，
∴∠MDP=∠ABC，
∵tan∠MDP=tan∠ABC=
3
4，
∴
1.5
4−x＝
3
4，
∴x=2．

（Ⅱ）当∠PDC=∠FEC=∠DEP时，过点P作PH⊥DE交AD的延长线于点O．
则DH＝EH＝
5−y
2．
∴∠ODC=∠DCB，
∴DO=
DH
cos∠ODH=
5−y
2•
5
3，
又∵
MO
MP＝
4
3，
∴x＝
25±
241
16．
因为2都在定义域内，所以当x=
25±
241
16或x=2时，△EFC和△PDC相似．

已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=9，tan∠ABC＝43，直线MN是梯形的对称轴如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=1,BC=2,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上已知,在等腰梯形abcd中,ad//bc,过点c作ce//ab,直线mn是梯形的对称轴如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形已知如图,在等腰三角形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD.AD=3,BC=9,tan∠ABC等于4/3 ,直线MN是已知：如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是高,MN是中位线已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形