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设定义域在R上的函数f(x)=x•|x|,则f(x)(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:03:01
设定义域在R上的函数f(x)=x•|x|,则f(x)(  )
A. 既是奇函数,又是增函数
B. 既是偶函数,又是增函数
C. 既是奇函数,又是减函数
D. 既是偶函数,又是减函数
∵f(-x)=-x•|-x|=-x•|x|=-f(x),∴函数为奇函数
∵f(x)=x•|x|=

x2,x≥0
−x2,x<0,∴函数为增函数
故选A.