底数为e的自然对数函数有这样的特性,对于log（q）的任何变化,Δ(log(q))=Δq/q 这是为什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 05:46:06

底数为e的自然对数函数有这样的特性,对于log（q）的任何变化,Δ(log(q))=Δq/q 这是为什么
人大出版社微观经济学 132页注释1

当然,你说这个是微分的概念,是这样的,但仅仅是当Δq非常小的时候是成立的
ln(q+Δq)-ln(q)=ln((q+Δq)/q)=ln(1+Δq/q),令t=Δq/q,当Δq非常小时,t也是非常小的
虽然lnt不能展开为幂级数,但ln(1+t)是可以展开为幂级数的
ln(1+t)=t-t^2/2+t^3/3-.,在t是无穷小量时,t的2次以上幂次是更高阶的无穷小量
可以省略,故ln(1+t)≈t,所以认为：Δ(log(q))=ln(q+Δq)-ln(q)=Δq/q

底数为e的自然对数函数有这样的特性,对于log（q）的任何变化,Δ(log(q))=Δq/q 这是为什么已知log以7为底的2对数=p,log以7为底的5的对数=q,则lg2用p q 表示 log以8为底3的对数=p,log以3为底5的对数=q,用p,q表示lg5 log以8为底3的对数=p,log以3为底5的对数=q,用p,q表示lg5. 已知p:函数f(x)=(x-2)e^x(e是自然对数的底数),在(m,2m)上市单调函数;q:"x^2-2x 函数y=1/根号下log的底数1/2 (2-x) 的定义域要解法 3Q 设log以8为底2的对数等于p,log以8为底5的对数等于q,则lg5等于多少? 已知命题p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R：命题q：f（x）=log（5-2m）x为减函数.则¬p是¬q成立 1.若α为锐角,P=log以sinα为底（sin50°+sin50°）的对数,Q=log以sinα为底(sin65 °+ 需求量Q对于P的函数关系为Q=f（P)=1600(1/4)^P　求Q对于P的弹性函数 log底数8真数3=p,log底数3真数5=q,lg真数5= 下列四个选项中,为等比数列的是A.q,2q,4q,6q B.q,q^2,q^3,q^4 Cq,2q,4q,8q D1/q