关于导函数的问题:导函数的可导区间是不是就是导函数的定义域?比如:lnx的导函数是1/x,那可导区间是不是只要x不等于0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:53:13

关于导函数的问题:导函数的可导区间是不是就是导函数的定义域?比如:lnx的导函数是1/x,那可导区间是不是只要x不等于0的全体实数?（在这个区间任何一点都是可导的?

不对,要考虑原函数的定义域,原函数在定义域中那些区间可导,那么导函数定义域就是这个区间.
以lnx为例,(lnx)'=1/x,lnx在(0,+∞)可导,所以导函数的所谓的定义域就是(0,+∞).
否则,不是作为导函数存在,而是普通函数.
再问：恩，懂了，能不能再问你个问题，关于微分
再答：请说
再问： 1/根号x dx=d（填空）
再问：是知道微分求没有微分前的原式
再问：这个不会是要硬记住吧？！是不是有什么方法？或者知识点？
再答：这题就是求原函数。记住一般的情况就好了。 1/√x 属于 x^a类型的，x^a的原函数[x^(a+1)]/(a+1) 1/√x =x^(-1/2)
再答：对了，原函数要加常数C
再答： x^a的原函数[x^(a+1)]/(a+1) ，其中a≠-1
再问：之前那个问题我还有一点不清楚，lnx的导函数1/x的可导区间需要看原函数的定义域，原函数lnx的定义域是x>0，那导函数1/x是不是在x>0区间都是可导的？
再答：哦，我觉得吧，求导函数的可导区间，其实等价于求原函数的二阶可导区间
再答： lnx （lnx定义域为x>0,所以对其导函数也局限在这个定义域内）
再答：导函数的可导区间，意思是，导函数再求导，所以即原函数的导函数的导函数的定义域。
再问：为什么说等价于求二阶可导区间呢
再问：噢，那1/x的导函数是1/x的平方，那定义域是x不等于0，那1/x的可导区间是...？
再答：可导区间，意思是在什么区间可导！ 1/x的定义域 x≠0,那么1/x 就不可能在0处可导（懂？） x≠0的话，1/x是可导的，所以 1/x的可导区间是 x≠0 。懂？
再答：是先求出可导区间，然后再求出可导区间的导函数（如果某区间不可导，那么该区间就没有导函数了）。不是你想象的先求出导函数，然后根据导函数判断可导区间的。你本末倒置了……
再答：另外，初等函数在其定义域内是n阶可导的。
再问：噢，意思就是初等函数在定义域内是可导区间，有导函数，对吧？
再答：正确，且其导函数仍是初等函数。但要注意初等函数的定义域。
再答：注意初等函数的定义
再问：噢，初等函数定义域应该是基本初等函数定义域的交集吧？
再答：对。
再问：你太厉害了，我想和你保持联系，以后有问题还想多问问你啊，行不行啊？
再答：怎么联系？
再问：比如，QQ？或者微博，能常常找到你的联系啊？
再问：？
再答： 27338 99133……

关于导函数的问题:导函数的可导区间是不是就是导函数的定义域?比如:lnx的导函数是1/x,那可导区间是不是只要x不等于0 怎么样判断一个函数的导数在区间上是不是可导的设R上的可导函数f(x),满足(x^2-1)乘f(x)的导函数>0,则f(x)的增区间为? 老师,某函数在一个区间可导不是说明该函数的导函数在该区间一定有界. 函数在闭区间可导和在闭区间可导的区别,为什么中值定理都只要求在开区间内可导? 函数f(x)=(1-x)/ax+lnx(a不等于0)的递增区间高数可导的问题当函数在一个区间可导,可以推出函数在区间连续,那当一个函数在点x1存在导数,那么是否可以推出函数的导数在点关于函数可导的问题若一个函数f(x)=x+1 (x0) 问该函数是否为可导函数由度娘："函数在定义域中一点可导需要一定的开区间上处处可导但导函数处处不连续的函数是否存在? 在区间(a,b)内的可导函数只有一个极大值点,则这个极大值点是f(x)在区间(a,b)内的最大值点? y=lnx的导函数y=1/x的定义域是否为x>0? 关于高中导函数求单调区间的简单问题