作业帮一道数学排序题请看图,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:01:56
一道数学排序题
请看图,
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递增的：最小是以1开头的三位数,那么十位就可以是2-8,如十位是2,则3-9均可,即有7种情况；如十位是3,则4-9均可,即有6种情况；以此类推：十位是4,有5种情况；十位是5,有4种情况；十位是6,有3种情况；十位是7,有2种情况；十位是8,有1种情况.总共28种情况,即28个百位是1的数.同理：百位为2-7的分别有21、15、10、6、3、1种情况,共计1+3+6+10+15+21+28=84.
递减的：最大是以9开头的三位数,那么十位就可以是1-8,如十位是8,则0-7均可,即有8种情况；如十位是7,则0-6均可,即有7种情况；以此类推：十位是6,有6种情况；十位是5,有5种情况；十位是4,有4种情况；十位是3,有3种情况；十位是2,有2种情况；十位是1,有1种情况.总共36种情况,即36个百位是9的数.同理：百位为2-8的分别有1、3、6、10、15、21、28种情况,共计1+3+6+10+15+21+28+36=120.
所以,有204个这样的数.
百位是1、2的共有28+21+1=50个,百位是3的递增的均大于321,递减的有320、310两个小于321,所以321前有52个数,321排在第53个.
递减的：最大是以9开头的三位数,那么十位就可以是1-8,如十位是8,则0-7均可,即有8种情况；如十位是7,则0-6均可,即有7种情况；以此类推：十位是6,有6种情况；十位是5,有5种情况；十位是4,有4种情况；十位是3,有3种情况；十位是2,有2种情况；十位是1,有1种情况.总共36种情况,即36个百位是9的数.同理：百位为2-8的分别有1、3、6、10、15、21、28种情况,共计1+3+6+10+15+21+28+36=120.
所以,有204个这样的数.
百位是1、2的共有28+21+1=50个,百位是3的递增的均大于321,递减的有320、310两个小于321,所以321前有52个数,321排在第53个.