求证series 是converge 或者diverge?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:59:26

求证series 是converge 或者diverge?
funtion是：(sqrt(n) cos^2(n))/((n^2)-2)

(sqrt(n) cos^2(n))/((n^2)-2)
cos^2(n)总是小于1的
所以分子总是小于sqrt(n)的.
分母则是n的平方量级,那个-2在n比较大时可忽略不计.
所以整个式子的量级是n的-3/2次幂,比调和级数小多了,converge.

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