作业帮 > 数学 > 作业

已知直角三角形两边满足|a­-根号3|=﹣b平方-5+﹙2根号5﹚b,求直角三角形的周长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 19:02:16
已知直角三角形两边满足|a­-根号3|=﹣b平方-5+﹙2根号5﹚b,求直角三角形的周长.
∵|a­√3|=﹣b²-5+﹙2√5﹚b
∴|a­√3|+b²+5-﹙2√5﹚b=0
∴|a­√3|+(b-√5)²=0
∴a=√3,b=√5
∵b>a
∴当b为斜边时,另一条直角边为√2
此时周长=√3+√2+√5
当a、b都是直角边时
斜边=2√2
此时周长=√3+2√2+√5