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已知直角三角形两直角a,b的长满足〔b-根号5〕的绝对值=-a的平方+2倍的根号3-3,求这个三角形的周长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 08:17:53
已知直角三角形两直角a,b的长满足〔b-根号5〕的绝对值=-a的平方+2倍的根号3-3,求这个三角形的周长.
a=√3
b=√5
c=2√2
周长=√3+√5+2√2
|b-√5|=-a^2+2√3a-3
|b-√5|=-(a^2-2√3a+3)
|b-√5|=-(a-√3)^2
因为(a-√3)^2大于等于0
所以-(a-√3)^2小于等于0
因为|b-√5|大于等于0
所以只有当等号左右两边都等于0时,等式成立
此时,b=√5,a=√3
然后用勾股定理求出 c=2√2