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一个无穷等比数列的首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:19:30
一个无穷等比数列的首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围是 ___ .
设等比数列的公比为q,则q<0
∵S=
a1
1-q=
2
1-q>1,
∴q=1-
2
S<0
∴1<S<2
故答案为:1<S<2