作业帮一个三棱柱各侧面与底面所成的二面角都是60度,底面三角形三边之长分别为3 4 5
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 00:01:57
一个三棱柱各侧面与底面所成的二面角都是60度,底面三角形三边之长分别为3 4 5
关于这个问题,为什么顶点在底面上投影点为底面三角形的内心
关于这个问题,为什么顶点在底面上投影点为底面三角形的内心
应该是三棱锥
在每个侧面从顶点P向底边作垂线,然后过三个垂足D、E、F在底面作垂线交于点O,则O是顶点在底面的投影
所作6条垂线两两形成的角即为侧面与底面所成的二面角,因为PO⊥底面,三个二面角都是60°,所以OD=OE=OF,所以O是底面三角形的内心.
再问： 可是为什么底面的三条垂线一定交于一点？
再答： 顶点在底面的投影是不是只有一个？
再问： 但这个过程是先交与一点再证是投影的，如果底面上的三条垂线分别交三点M,N,Q，那PM,PN,PQ不就是分别和底面三角形的三条边垂直吗，怎么证PN,PM,PQ是同一条直线呢
再答： 这个过程是找角度 找投影只需两条
再问： 我知道是两条，问题是为什么M,N,Q三点重合
再答： 因为这样作出来的垂线肯定都会过投影，而投影只有一个
在每个侧面从顶点P向底边作垂线,然后过三个垂足D、E、F在底面作垂线交于点O,则O是顶点在底面的投影
所作6条垂线两两形成的角即为侧面与底面所成的二面角,因为PO⊥底面,三个二面角都是60°,所以OD=OE=OF,所以O是底面三角形的内心.
再问： 可是为什么底面的三条垂线一定交于一点？
再答： 顶点在底面的投影是不是只有一个？
再问： 但这个过程是先交与一点再证是投影的，如果底面上的三条垂线分别交三点M,N,Q，那PM,PN,PQ不就是分别和底面三角形的三条边垂直吗，怎么证PN,PM,PQ是同一条直线呢
再答： 这个过程是找角度 找投影只需两条
再问： 我知道是两条，问题是为什么M,N,Q三点重合
再答： 因为这样作出来的垂线肯定都会过投影，而投影只有一个
一个三棱柱各侧面与底面所成的二面角都是60度,底面三角形三边之长分别为3 4 5
一个三棱柱各侧面与底面所成的二面角都是60度,底面三角形三边之长分别为3 4 5,则该棱锥的侧面积是____
已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（
若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为60°，底面三角形三边为3、4、5，则此三棱锥的侧面积为______．
有两个相同的直三棱柱，高为2a，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有
三棱锥三条侧棱两两垂直,三侧面与底面所成的二面角分别为30度、45度、60度,底面积为1,则三棱锥的侧面积为?
已知一个三棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等,而它的底面三边依次为7,8,9,若这个棱锥的侧面积为60,则它的体积是
若正四棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小为60度,求其侧棱与底面所成的二面角
已知正四棱柱侧棱与底面所成角为π/4,那么,侧面与底面所成二面角大小为_____
高三立体几何已知正三棱锥的底面边长和高都为a,1 求侧面与底面所成的二面角大小2 求侧面与侧面所成的二面角大小 3 求侧
若斜三棱柱的高为4根号3,侧棱与底面所成的角为60°,相邻两侧棱之间的距离为5,则该三棱柱的侧面积是
正四棱柱P-ABC的底面边长是6,侧棱长为根号21,则它的侧面与底面所成的二面角的余弦值是多少