有两个相同的直三棱柱，高为2a，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:58:35

有两个相同的直三棱柱，高为

①拼成一个三棱柱时，有三种情况，将上下底面对接，其全面积为S三棱柱表面＝2×
1
2×3a×4a+(3a+4a+5a)×
4
a＝12a2+48．
3a边可以合在一起时，S三棱柱表面＝2×2×
1
2×3a×4a+2(5a+4a)×
2
a＝24a2+36
4a边合在一起时S三棱柱表面＝2×2×
1
2×3a×4a+2(5a+3a)×
2
a＝24a2+32．
②拼成一个四棱柱，有三种情况，就是分别让边长为3a，4a，5a所在的侧面重合，其上下底面积之和都是2×2×
1
2×3a×4a＝24a2，但侧面积分别为：2(4a+5a)×
2
a＝36，2(3a+5a)×
2
a＝32，2(3a+4a)×
2
a＝28，
显然，三个是四棱柱中全面积最小的值为：S四棱柱表面＝2×2×
1
2×3a×4a+2(3a+4a)×
2
a＝24a2+28．
由题意，得24a²+28＜12a²+48，
解得0＜a＜

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3．
故答案为：0＜a＜

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3

有两个相同的直三棱柱，高为2a，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有一个六棱柱,切去一个四棱柱,剩下的棱柱不可能是（）A三棱柱 B四棱柱 C五棱柱 D六棱柱已知三棱柱的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱柱的侧面面积等于（用a的式子表示）在半径为R的半球内有一个内接正四棱柱,正四棱柱的一个底面在半球的底面上,设棱柱的底边长为a,侧棱长为l,则当正四棱柱的体一个三棱柱的侧棱垂直于底面，且所有棱长都为a，则此三棱柱的外接球的表面积为（　　）在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A’B’C’中,底面ABC为正三角形,且AB=AA’=1, 如图是底面为等腰三角形的直三棱柱,已知等腰直角三角形的斜边长为2,三棱柱的高为3,求三棱柱的表面积. 直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱直三棱柱体积问题已知直三棱柱ABC-A'B'C'的底面积为4,D,E,F分别为侧棱AA',BB',CC'上的点,且AD= 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为根号2a. 设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积是多少? 在正三棱柱ABC-A'B'C'（正三棱柱即上下底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱）,F是A'C'的中点,联结FB',