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有一个边长为4的正n边形,它的一个内角120°,则其内切圆的半径为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:42:57
有一个边长为4的正n边形,它的一个内角120°,则其内切圆的半径为
是内切圆的半径 不是外接圆
扩展:求
边长为a的正六边形内切圆半径
令内切圆半径为 r,圆心为 p
连接 p 与6顶点,形成6个全等三角形
在△ABP中
AP=BP
∵正六边形
∴内角为120°
则∠PAB=∠PBA=60°
即△ABP为正三角形
内切圆半径为△ABP高
∵边长为 a
∴r=(√3/2)a
所以,边长为4的正六边形的内切圆半径为2√3
如果需要详细过程 追问即可~希望帮得上忙