如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/18 02:01:00

如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ．求：

（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′应满足什么条件？

（1）因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动．
对整体过程由动能定理得
mgR•cosθ-μmgcosθ•x=0
所以总路程为x=
R
μ．
（2）对B→E过程，由动能定理得
mgR（1-cosθ）=
1
2mv_E^{2-------------------}①
F_N-mg=m

V2E
R------------------②
由①②得对轨道压力：F_N=（3-2cosθ）mg．
（3）设物体刚好到D点，则由向心力公式得
mg=m

V2D
R------------------③
对全过程由动能定理得
mgL′sinθ-μmgcosθ•L′-mgR（1+cosθ）=
1
2mv_D^{2-----------------------}④
由③④得最少距离L′=
3+2cosθ
2sinθ−2μcosθ•R．
故答案为：（1）在AB轨道上通过的总路程为x=
R
μ．
（2）对圆弧轨道的压力为（3-2cosθ）mg
（3）释放点距B点的距离L′至少为
3+2cosθ
2sinθ−2μcosθ•R．

如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物【物理】如图所示,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径 AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R,一质量为m的物体（可视为质如图,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R. 19、如图,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R. 如图所示，轨道ABC的AB是半径为0.4m的光滑14圆弧，BC段为粗糙的水平轨道，且圆弧与水平轨道在B点相切．质量为1k （2013•河北一模）如图所示，AB是一倾角为θ的光滑直轨道，BCD是半径R=1.2m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C 如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O 如图所示,粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点,圆弧轨道的半径为R,C点在圆心O的正下方,D点与圆心O 固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点．质量为m的小物如图所示，PQ为竖直平面内光滑的四分之一圆弧轨道，圆弧的半径R=0.5m，在下端Q点与粗糙的水平直轨道相切．一质量m=5 固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道BC与半径为R=2m的1/4光滑圆弧轨道AB相连接,BC与圆弧相切于B点．质量为m