一块冰内含有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm.当冰融化后,水面又下降了0.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/09 18:55:35

一块冰内含有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm.当冰融化后,水面又下降了0.44cm.设量筒内横截面积为50cm^2,求石块的密度是多少?（ρ冰=0.9*10^3kg/m^3)

由于冰块加上石块恰好悬浮在水中,可知冰块的体积加上石块的体积恰好等于排开液体的体积,即V排=V冰+V石=Sh1=5*10^-3m2*4.6*10^-2m=2.3*10^-4m3,
F浮总=G冰+G石=ρ水gV排=1*10^3kg/m3*10N/kg*2.3*10^-4m3=2.3N,
又因为冰融化后水面下降了4.4*10^-3m,ΔV=ΔhS=4.4*10^-3m*5*10^-3m2=2.2*10^-5m3,而冰融化前后石块始终浸没在水中,所以V石始终不变,而冰块化为水密度变大,导致体积减小,水面下降,但质量始终不变；
由此可得m/ρ冰-m/ρ水=ΔV,
解得m=1.98*10^-1kg,
可得V冰=m/ρ冰=1.98*10^-1kg/0.9*10^3kg/m3=2.2*10^-4m3,
再代入【F浮总】一式得：G石=F浮总-G冰=2.3N-1.98*10^-1kg*10N/kg=0.32N,
将V冰代入【V排】一式得：V石=V排-V冰=2.3*10^-4m3-2.2*10^-4m3=1*10^-5m3,
所以ρ石=G石/V石g=3.2*10^-1N/1*10^-5m3*10N/kg=3.2*10^3kg/m3.