如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为⊙O的直径．（1）若AD=2,AB=BC=8,连

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:56:59

如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为⊙O的直径．（1）若AD=2,AB=BC=8,连接OC、OD． ①
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为⊙O的直径．
（1）若AD=2,AB=BC=8,连接OC、OD．
①求△COD的面积；
②试判断直线CD与⊙O的位置关系,说明理由．
（2）若直线CD与⊙O相切于F,AD=x（x＞0）,AB=8．试用x表示四边形ABCD的面积S,并探索S是否存在最小值,写出探索过程．
这个

1.①S梯形ABCD=（2+8）×8÷2=40
S三角形AOD=4×2÷2=4
S三角形BOC=8×4÷2=16
S三角形DOC=40-4-16=20
② 做DE垂直BC于E
则四边形DABE为矩形则 DE=AB=8 BE=AD=2 则 EC=BC-BE=8-2=6
则直角三角形DEC中由勾股定理的CD=10
则做OF垂直CD交CD于F
则由三角形面积可得三角形CDO面积=20=CD*OF/2
得 OF=4 =AO 则 OF为圆的半径
则 CD与圆O相切
（2）若直线CD与⊙O相切于F
则连接OF
则 DA DF分别与圆相切 CB CO也分别与圆相切
则三角形AOD与三角形DFO 全等三角形BCO与三角形FCO全等
则 DF=DA=x OA=OF=4
BC=CF BO=OF=4
同样做DE垂直BC交BC于E
则矩形ADEB中 AD=BE=x DE=AB=8
设CE=y 则 BC=CE+BE=x+y=CF
则三角形DEC中由勾股定理得 CD^2=DE^2+CE^2=(DF+CF)^2=(x+x+y)^2
解得 y=（64-x^2）/x
则梯形ABCD面积=S=（AD+BC）*AB/2=(AD+BE+EC)*AB/2
=4(64+x^2)/x
辛苦地自己打得

如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为⊙O的直径．（1）若AD=2,AB=BC=8,连如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径如图,已知四边形ABCD为梯形,AD‖BC,若AD为圆O的直径,BC为圆O的一条弦,且AB=BC,则∠ABC的度数是已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5c 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BC=2AB，求证：四边形ABCD是等腰梯形．如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC+AD，AE平分∠BAD交CD于点E．如图四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:AD=2:2:1:3,且∠ABC=90°,则∠BCD的度数为如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,AD+BC=AB,以直线AB为直径做⊙O,判定直线CD与⊙O的位置关系如图,在四边形ABCD中,AD//BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,AD=4,BC=2,求AB的长如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD+BC=CD (1）以CD为直径作圆O,求证:AB于圆O相切；如图在四边形ABCD中∠ABC=90°AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD

如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为⊙O的直径． （1）若AD=2,AB=BC=8,连

如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB为⊙O的直径．（1）若AD=2,AB=BC=8,连