已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).(1)求抛物线的表达式；（2）设抛物线顶

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 03:37:00

已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).(1)求抛物线的表达式；（2）设抛物线顶点为D,求四边形ABDE的面积；（3）△AOB与△DBE是否相似?如果相似,请给出证明；如果不相似,请说明理由.

（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x-3）,则有：
a（0+1）（0-3）=3,a=-1；
∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3；
（2）由（1）知：y=x2-2x+3=-（x-1）2+4,
即D（1,4）；
过D作DF⊥x轴于F；
S四边形AEDB=S△AOB+S△DEF+S梯形BOFD= ×1×3+ ×2×4+ ×（3+4）×1=9；
即四边形AEDB的面积为9．
再问：第3题呢

已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).(1)求抛物线的表达式；（2）设抛物线顶抛物线与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C （0,-3）,设抛物线的顶点为D.（1)求该抛物线的解如图,抛物线与X轴交于A（-1,0）B（3,0）两点,与Y轴交于点C（0,-3）,设抛物线的顶点为D.求抛物线的关系如图:抛物线与x轴交与A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的抛物线与X轴交于A（-1,0）,B（3,0）两点,与Y轴交于C（0,3）,设抛物线的顶点为D.该抛物线上是否存在点P 抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点a(1,0)和点b(-3,o),与y轴交于点c(1)求抛物线的解析式(2)设抛物线如图,已知抛物线于X交于A(-1,0),E(3,0)两点,与Y轴交于点B(0,3). 已知抛物线与x州交于A(-1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3) 求抛物线的解析式如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于A、B两点,与y轴交于C(0,-3)（1）求抛物线的解析（2）若在第四象限的抛物线上如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3）（1）求抛物线的解析式有道数学题如下面如图,抛物线y=（x+1）2+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）（1）求抛物线的对称轴及