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设随机变量X的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:53:08
设随机变量X的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有(  )
A. F(-a)=1-
a
0
f(-x)=f(x),由定义可知,

∫0−∞f(x)dx=
1
2
又因为

∫−a0f(x)dx=-
∫a0f(x)dx
F(-a)=
∫−a−∞f(x)dx=
∫0−∞f(x)dx+
∫−a0f(x)dx
=
1
2-
∫a0f(x)dx
故选择:B.