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集合A={x|ax平方+2x+1=0}中只有一个元素,求实数a的范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:18:52
集合A={x|ax平方+2x+1=0}中只有一个元素,求实数a的范围.
A={x|ax²+2x+1=0}
只有一个元素
所以 ax²+2x+1=0 只有一个根
当a=0 2x+1=0 x=-1/2 只有一个根
当a≠0 则根的判别式=0
即4-4a=0 a=1
所以a的取值范围为{a|a=0 或a=1}