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初二证明题 答对追加1.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E,F是直线BD上的两点,且BF=DE.那么,线段AE与C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 01:08:42
初二证明题 答对追加
1.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E,F是直线BD上的两点,且BF=DE.那么,线段AE与CF有什么关系?请说明理由.

平行四边形则AD=BC
AD平行BC
所以角ADB=CBD
所以他们的邻补角相等
所以角ADE=CBF
且DE=BF
由SAS
三角形AED和CFB全等
所以角E=角F且AE=BF
由角E=角F
所以AE平行BF
所以AE平行且等于BF