请你利用平方差公式计算（2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:26:52

请你利用平方差公式计算（2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1
(^32,^4,^2,均为指数,平方,四次方,三十二次方之意）（要过程）

原式=（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^32+1）+1
=（2^2-1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^32+1）+1
=（2^4-1）（2^4+1）……（2^32+1）+1
=（2^8-1）……（2^32+1）+1
=（2^32-1）（2^32+1）+1
=2^64-1+1
=2^64

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