已知函数F(x)=3x-2/2x-1(x≠1/2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 19:10:44
已知函数F(x)=3x-2/2x-1(x≠1/2)
(1)求F(1/2011)+F(2/2011)+...+F(2010/2011)的值
(2)已知数列{an}满足a1=2,a n+1=F(an),求数列{an}的通项公式
(1)求F(1/2011)+F(2/2011)+...+F(2010/2011)的值
(2)已知数列{an}满足a1=2,a n+1=F(an),求数列{an}的通项公式
(1)F(x)=(3x-2)/(2x-1)
F(1-x)=[3(1-x)-2]/[2(1-x)-1]=(1-3x)/(1-2x)=(3x-1)/(2x-1)
F(x)+F(1-x)=(3x-2)/(2x-1)+(3x-1)/(2x-1)=(6x-3)/(2x-1)=3
所以原式=3*1005=3015
(2)a(n+1)=F(an)=(3an-2)/(2an-1)
a(n+1)-1=(3an-2)/(2an-1)-1=(an-1)/(2an-1)
1/[a(n+1)-1]=(2an-1)/(an-1)=2+1/(an-1)
数列{1/(an-1)}是等差数列.
a1=2
1/(a1-1)=1/(2-1)=1
1/(an-1)=1+2(n-1)=2n-1
an-1=1/(2n-1)
an=1+1/(2n-1)=2n/(2n-1).
F(1-x)=[3(1-x)-2]/[2(1-x)-1]=(1-3x)/(1-2x)=(3x-1)/(2x-1)
F(x)+F(1-x)=(3x-2)/(2x-1)+(3x-1)/(2x-1)=(6x-3)/(2x-1)=3
所以原式=3*1005=3015
(2)a(n+1)=F(an)=(3an-2)/(2an-1)
a(n+1)-1=(3an-2)/(2an-1)-1=(an-1)/(2an-1)
1/[a(n+1)-1]=(2an-1)/(an-1)=2+1/(an-1)
数列{1/(an-1)}是等差数列.
a1=2
1/(a1-1)=1/(2-1)=1
1/(an-1)=1+2(n-1)=2n-1
an-1=1/(2n-1)
an=1+1/(2n-1)=2n/(2n-1).
已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数F(x)=3x-2/2x-1(x≠1/2)
已知函数f(x)=2/x,x≥2和(x-1)^3,x
已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0;2x+1,x
已知函数f(x)=(2x)/(x^2+1)
已知函数F(x)=(1-1/x)^(2x)
已知函数f(x)=2x+1/x+1
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)= 2^x+1,x
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式