当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？（如果不一定，请说明理由）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:55:41

当n为正整数时，n²+3n+1的值一定是质数吗？（如果不一定，请说明理由）

n²+3n+1的值不一定是质数．
理由：∵n为正整数时，
∴当n=1时，原式=1²+3×1+1=5，是质数；
当n=2时，原式=2²+3×2+1=11，是质数；
当n=3时，原式=3²+3×3+1=19，是质数；
当n=4时，原式=4²+3×4+1=29，是质数；
当n=5时，原式=5²+3×5+1=41，是质数；
当n=6时，原式=6²+3×6+1=55，不是质数；
∴当n为正整数时，n²+3n+1的值不一定是质数．

当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？（如果不一定，请说明理由）为什么当n为正整数时n2+3n+1c的值一定是质数设n为正整数,那么n(2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数吗?请说明理由当n为正整数时,2n-1的值一定是质数吗当n为正整数时,n^2+n+11的值一定是质数吗? 当n取正整数时,式子n^2+3n+7一定表示质数吗?请你说明理由求一题数学题,正整数n的代数式n2-n+11的值一定为质数吗当n为正整数时,n的平方＋n＋11的值一定是质数吗? 约数只有1和它本身的正整数叫质数(又叫素数)对于命题:“当n为正整数时,n2-n+11是质数”判断它的真假当n=1、2、3、4、5时,代数式n2-n+11的值是质数吗?你能肯定对于所有的正整数n,代数式n2-n+11的值都是质当n为整数时,式子n^2+n+11的值一定是质数吗? 当n为自然数是,n方+3n+1的值一定是质数吗?为什么