作业帮关于圆的轴对称性的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 16:16:02
关于圆的轴对称性的问题
已知圆O的半径为10厘米,弦MN‖EF,且MN=12厘米,EF=16厘米,则弦MN和EF之间的距离为2或14
求详细解释过程,虽然老师上课讲过但还是不怎么懂
谢谢了TT
我知道答案是2或14但是怎么做的求解析
已知圆O的半径为10厘米,弦MN‖EF,且MN=12厘米,EF=16厘米,则弦MN和EF之间的距离为2或14
求详细解释过程,虽然老师上课讲过但还是不怎么懂
谢谢了TT
我知道答案是2或14但是怎么做的求解析
1.假设EF在直径的下方,MN也在直径的下方.EF 的中点为Q,MN的中点为W
连接OQ,OW,OF,ON
因为OF=ON=r=10cm,且QF=8cm,所以OQ=根号下(OF^2-QF^2)=6
因为OF=ON=r=10cm,且QW=6cm,所以OW=根号下（ON^2-QN^2）=8
则弦MN和EF之间的距离为OW+OQ=6+8=14
2.假设EF在直径的下方,MN在直径的上方.EF 的中点为Q,MN的中点为W
连接OQ,OW,OF,ON
与第一种一样的做法~
只不过,弦MN和EF之间的距离为OW-OQ=8-6=2
连接OQ,OW,OF,ON
因为OF=ON=r=10cm,且QF=8cm,所以OQ=根号下(OF^2-QF^2)=6
因为OF=ON=r=10cm,且QW=6cm,所以OW=根号下（ON^2-QN^2）=8
则弦MN和EF之间的距离为OW+OQ=6+8=14
2.假设EF在直径的下方,MN在直径的上方.EF 的中点为Q,MN的中点为W
连接OQ,OW,OF,ON
与第一种一样的做法~
只不过,弦MN和EF之间的距离为OW-OQ=8-6=2