已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为 2,（3）设抛物线y=x^2+px+q+1与x轴交于A、B两点（A、B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:29:32

已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为 2,（3）设抛物线y=x^2+px+q+1与x轴交于A、B两点（A、B不重合）,且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点．求的p,q的值．

图象关于x=-p/2对称,所以最值为(-p/2)"2-p(-p/2)+q+1=-p"2/4+q+1由题意得另一个方程：2-p=-p"2/4+q+1.还有一个方程是将x=2代进方程得到的,将它和上述方程联立可解此题."2是平方之意.
再问：谢谢你的解答但2-p=-p"2/4+q+1这个方程是怎么来的？
再答：因为图像关于x=-p/2对称，且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点，所以把x=-p/2代进方程就得到y的最值（抛物线的顶点），又x=2是x^2+px+q+1=0的一个解，所以x=2到x=-p/2的距离 │2-p/2│等于y的最值（x轴到抛物线的顶点的距离）│-p²/4+q+1│。故有次方程。

已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为 2,（3）设抛物线y=x^2+px+q+1与x轴交于A、B两点（A、B 已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．（3）设抛物线 y=x2+px+q +1与x轴交于A、B两点（A、B不已知一元二次方程x²+px+q+1=0的根是2 设抛物线y=x²+px+q的顶点为M,且与x轴相较于已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式求抛物线y=x²+px+q与x 已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式求抛物线y=x²+px+q与x 二次函数y=x2+px+q的图象经过点（2，-1）且与x轴交于不同的两点A（a，0）、B（b，0），设图象顶点为M，求使已知抛物线y=x²²﹢px﹢q与x轴交于A,B两点,且过点﹙﹣1,﹣1﹚,设线段AB的长为d, 已知一元二次方程X^2+pX+q+1=0 的一根为2; (1)求q关于p的关系式；（2）求证：抛物线y=x^2+px+q 已知一元二次方程x²+px+q+1=0得一根为2.(1)求q关于p的关系式.(2)求证:抛物线y=x² 二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4 （1）求函数抛物线y=1/2x²+px+q与y轴交于C点,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC‖x轴：（1）已知，如图，抛物线y=x2+px+q与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA≠OB，OA=OC，设抛物线的顶点为点