双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(0,1)作斜率为k 的直线(k不等于0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 15:12:24

双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(0,1)作斜率为k 的直线(k不等于0)
直线交双曲线于P1,P2,若P1,P2的中点在直线x=1/2上,求k

/>设过点A(0,1),斜率为k的直线为:y-1=kx,y=kx+1
双曲线x^2-y^2/2=1
2x^2-y^2=2
把y=kx+1代入上方程
2x^2-(kx+1)^2=2
(2-k^2)*x^2-2kx-3=0
解上方程,得直线与双曲线交点P1,P2的横坐标：
xP1+xP2=2k/(2-k^2)
P1,P2的中点在直线x=1/2上
(xP1+xP2)/2=k/(2-k^2)=1/2
解上方程,得
K=-1±√3

双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(0,1)作斜率为k 的直线(k不等于0) 已知双曲线方程为x^2-y^2/2=1,过点A（0,1）作斜率为k的直线（k不等于0）,直线交双曲线于点p1,p2,若p 过双曲线x-y=1的右顶点A作斜率为k（-1/2≤k≤1/2）的直线交双曲线于另一点B.则B的横坐标的取值范围是多少已知双曲线y^2-x^2=4,过点P(0,1),作直线l,使l与双曲线无交点,则直线l的斜率k的取值范围已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与双曲线已知双曲线X方比上2减Y方等于1,过点P(0,1)作斜率K 求一道函数题!已知函数y=k/x(k为常数且k≠0)它的图像是双曲线,点A（1,4）在其中一只双曲线上,过点A作直线y= 已知抛物线y^2=2x(p大于0),过点(1,0)作斜率为k的直线l交抛物线于A,B两点,A点关于x轴的对称点为C,.. 如图1,已知双曲线y= k (k>0)与直线y=k′x交于A,B两 x 点,点A在第一象限.如图2,过原点O作另一条直如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线双曲线c:y平方/2-x平方/2=1,直线l过A(根号2,0),斜率为k.当0 在平面直角坐标系xOy中,已知点A（-2,0）,园C：X^2+y^2=1,过点A作斜率为K的直线L与圆C交于两个不同的点