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一个三位数等于它自身数之和的11倍,求这个三位数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 14:02:21
一个三位数等于它自身数之和的11倍,求这个三位数
设百位为X,十位为Y,个位为Z
则有 100X+10Y+Z=11(X+Y+Z)
100X+10Y+Z=11X+11Y+11Z
89X-10Z=Y

因为0〈X〈9 ,O=〈Y〈=9 ,0=〈Z〈=9

所以只有X取1,Z取8时,89X-10Z=Y才成立.
89-10*8=Y

Y=9
所以这三位数为198