已知有理数x,m满足|x+3|+|x-11|=14-(m-3)^2求:|x-2|+|x-8|的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 00:24:05
已知有理数x,m满足|x+3|+|x-11|=14-(m-3)^2求:|x-2|+|x-8|的最大值
根据绝对值的几何定义|x+3|+|x-11|为定值【画个数轴就知道了】
∴|x+3|+|x-11为14.
然后分类讨论:① X≥11,原式等于X+3+x-11解得X=11
②-3<X<11,原式等于x+3-X+11解得X=-3~11间的任意值
③X<-3,原始等于-X-3-X+11解得X=-3
∵要最大值 ∴X=-3时有最大值【我觉得是因为X为正数时是求x-2和x-8,是求差;而为负数时是求和······】∴最大值为5+11=16
P.S 错了别怪我·····冉老师说不能抄作业的·····【造福13班孩纸~
∴|x+3|+|x-11为14.
然后分类讨论:① X≥11,原式等于X+3+x-11解得X=11
②-3<X<11,原式等于x+3-X+11解得X=-3~11间的任意值
③X<-3,原始等于-X-3-X+11解得X=-3
∵要最大值 ∴X=-3时有最大值【我觉得是因为X为正数时是求x-2和x-8,是求差;而为负数时是求和······】∴最大值为5+11=16
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