链式法则（英文chain rule）是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数.所谓的复合函数,是指以一个函数作为另

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:42:26

链式法则（英文chain rule）是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数.所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量.如设f(x)=3x,g(x)=x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g(f(x))=3x+3 .
链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数,乘以里边函数的导数.
我有点不明白g(f(x))=3x+3,这个结果是怎么得出来的,主要是它说里边函数代入外边函数的值之导数,这句话不知道怎么算,

这样你就明白了 f(x) = 3x,g(y) = y + 3
这时把y看成一个函数变量,令 y = f(x),那么 g(f(x)) = f(x) + 3 = 3x + 3
求导就是应该这么看,z = g(f(x)),那么z’ = g‘(f(x))*f'(x) = (f(x) + 3)' * f'(x) = 3*3 = 9

链式法则（英文chain rule）是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数.所谓的复合函数,是指以一个函数作为另求导导数的运算法则兼复合函数的综合关于多元复合函数的求导法则如何证明复合函数的求导法则? 二元复合函数的求导法则根据复合函数求导的链式法则：求y=cos2(5x+10)的导数（注：(u2)’=2u；(cosx 导数的复合函数运算法则复合函数的求导法则与微分法则的区别多元复合函数的求导法则,求指导高数中复合函数的极限运算法则中的一个符号问题是同济大学第六版高数~ 用复合函数的求导法则求y=(x/(1+x))^x的导数求 exp(x^2) 的导数不用复合函数求导法则