记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,函数f（B）=√3/2sinB+（sin²B/2）+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 18:48:10

记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,函数f（B）=√3/2sinB+（sin²B/2）+1
（1）求函数f（B）值域；
（2）若f（B）=3/2,b=2,c=2√3,求a的值.

1、如果是f(B)=√3/2*sinB+(sinB*sinB)/2+1,则配方得f(B)=1/2*(sinB+√3/2)^2+5/8
则因为sinB的值域为（0,1】,所以f(B)的值域为（1,√3/2+3/2】
2、如果是f(B)=√3/2*sinB+sin(B/2)*sin(B/2)+1,
则f(B)=√3/2*sinB+(1-cosB)/2+1=√3/2*sinB-1/2cosB+3/2=sin(B-30度）+3/2
B的定义域为（0,180度）,所以f(B)的定义域为（1,5/2】
按你第二问,应该是第二种情况吧
f(B)=3/2,则sin(B-30)=0,所以B=30度
再根据余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB,
4=a^2+12-2a*2√3*√3/2,a^2-6a+8=0,得a=4或2

记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,函数f（B）=√3/2sinB+（sin²B/2）+1 △ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 已知三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m＝（2sinB,-√3）... 在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足（sinB+sinC）/sinA=（1+cos2C）/（1-sin 1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC 在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC.（1）已知三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC,1 △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列且c=2a，则sinB=（　　）在△ABC中,a,b,c分别为内角A B C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=2/3,则sinB=? 在三角形ABC中,角a,b,c的对边分别为a.b,c,且a=√3/2b,B=C①求cosB②设函数f（x）=sin（2x