作业帮抛硬币的概率如何计算?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:10:24
抛硬币的概率如何计算?
1、一次抛硬币出现正反面的概率应该各是1/2,这个大家都知道,
那么二次抛硬币均出现正面或反面的概率是多少呢?
是不是这样计算：1/2×1/2＝1/4
三次这样计算：1/2×1/2×1/2＝1/8
4次这样计算：1/2×1/2×1/2×1/2＝1/16
2、出现一次“正正反”的概率如何计算?
出现一次“正正反 正正反”
出现一次“正正反 正正反 正正反”
出现一次“正正反 正正反 正正反 正正反”
出现一次“正正反 正正反 正正反 正正反 正正反”
又是如何计算概率?
3、还有出现一次“正反 正反 正反 正反 正反”的概率是多少?如何计算?
好像很难!一般人肯定不会的!急...
既然出现一次“正反 正反 正反 正反 正反”的概率是1/1024 ,概率很小,那么出现一次“正反 正反 正反 正反 正反 正”的概率应该更小,反过来说,第十一次不出现“正”的概率是不是很大?也就是说,在第十次时可以预测第十一次基本上会出现“反”?出现“反”的概率很大?
可是有些人老是说第十一次出现“反”只有1/2的概率?高手们一起讨论讨论.
1、一次抛硬币出现正反面的概率应该各是1/2,这个大家都知道,
那么二次抛硬币均出现正面或反面的概率是多少呢?
是不是这样计算：1/2×1/2＝1/4
三次这样计算：1/2×1/2×1/2＝1/8
4次这样计算：1/2×1/2×1/2×1/2＝1/16
2、出现一次“正正反”的概率如何计算?
出现一次“正正反 正正反”
出现一次“正正反 正正反 正正反”
出现一次“正正反 正正反 正正反 正正反”
出现一次“正正反 正正反 正正反 正正反 正正反”
又是如何计算概率?
3、还有出现一次“正反 正反 正反 正反 正反”的概率是多少?如何计算?
好像很难!一般人肯定不会的!急...
既然出现一次“正反 正反 正反 正反 正反”的概率是1/1024 ,概率很小,那么出现一次“正反 正反 正反 正反 正反 正”的概率应该更小,反过来说,第十一次不出现“正”的概率是不是很大?也就是说,在第十次时可以预测第十一次基本上会出现“反”?出现“反”的概率很大?
可是有些人老是说第十一次出现“反”只有1/2的概率?高手们一起讨论讨论.
1)二次抛硬币均出现正面的概率是1/2×1/2＝1/4
二次抛硬币均出现反面的概率是1/2×1/2＝1/4
二次抛硬币均出现正面和二次抛硬币均出现反面这两个事件是互斥事件
所以二次抛硬币均出现正面或反面的概率是1/4+1/4=1/2
三次抛硬币均出现正面或反面的概率是1/2×1/2×1/2+1/2×1/2×1/2=1/4
四次抛硬币均出现正面或反面的概率是1/2×1/2×1/2×1/2+1/2×1/2×1/2×1/2=1/8这样依此类推
2)出现一次“正正反”的概率1/2×1/2×1/2＝1/8
出现一次“正正反 正正反的概率1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2＝1/64
出现一次“正正反 正正反 正正反"的概率1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2＝1/512
(“正正反 正正反 正正反"是指连续抛九次的结果)
这样依此类推
3)出现一次“正反 正反 正反 正反 正反”的概率是1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2=1/1024
(正反 正反 正反 正反 正反是连续抛十次硬币出现的结果)
二次抛硬币均出现反面的概率是1/2×1/2＝1/4
二次抛硬币均出现正面和二次抛硬币均出现反面这两个事件是互斥事件
所以二次抛硬币均出现正面或反面的概率是1/4+1/4=1/2
三次抛硬币均出现正面或反面的概率是1/2×1/2×1/2+1/2×1/2×1/2=1/4
四次抛硬币均出现正面或反面的概率是1/2×1/2×1/2×1/2+1/2×1/2×1/2×1/2=1/8这样依此类推
2)出现一次“正正反”的概率1/2×1/2×1/2＝1/8
出现一次“正正反 正正反的概率1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2＝1/64
出现一次“正正反 正正反 正正反"的概率1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2＝1/512
(“正正反 正正反 正正反"是指连续抛九次的结果)
这样依此类推
3)出现一次“正反 正反 正反 正反 正反”的概率是1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2×1/2=1/1024
(正反 正反 正反 正反 正反是连续抛十次硬币出现的结果)