如图平行四边形ABCD中,角A=60度,E'F分别是AB'CD的中点,且EF=根号3,当AB=2AD时,求BD的长.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:01:57
如图平行四边形ABCD中,角A=60度,E'F分别是AB'CD的中点,且EF=根号3,当AB=2AD时,求BD的长.
连接DE
因为ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AB平行DC
因为点E,F分别是AB,CD的中点
所以AE=BE=
1/2AB
DF=1/2CD
所以AE=DF
所以四边形AEFD是平行四边形
所以AD=EF
因为EF=根号3
所以AD=根号3
因为AB=2AD
所以AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
因为角A=60度
所以三角形ADE是等边三角形
所以AE=DE
角AED=角ADE=60度
所以DE=BE
所以角DBE=角BDE
因为角AED=角DBE+角BDE
所以角BDE=角DBE=30度
所以角ADB=角ADE+角BDE=90度
所以AB^2=AD^2+BD^2
所以BD=3
因为ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AB平行DC
因为点E,F分别是AB,CD的中点
所以AE=BE=
1/2AB
DF=1/2CD
所以AE=DF
所以四边形AEFD是平行四边形
所以AD=EF
因为EF=根号3
所以AD=根号3
因为AB=2AD
所以AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
因为角A=60度
所以三角形ADE是等边三角形
所以AE=DE
角AED=角ADE=60度
所以DE=BE
所以角DBE=角BDE
因为角AED=角DBE+角BDE
所以角BDE=角DBE=30度
所以角ADB=角ADE+角BDE=90度
所以AB^2=AD^2+BD^2
所以BD=3
如图平行四边形ABCD中,角A=60度,E'F分别是AB'CD的中点,且EF=根号3,当AB=2AD时,求BD的长.
如图平行四边形ABCD中,角A=60度,E'F分别是AB'CD的中点,且EF=根号3,当AB=2AD时,求BD的长.O(
在平行四边形ABCD中,角A=60度,E,F分别为AB,CD的中点,且AB=2AD,求证BD=根号3EF
平行四边形ABCD角A=60度E,F分别为AB,CD的中点EF等根号3当AB=2AD时求BD的长
在平行四边形ABCD中,角A=60度,E,F分别为AB,CD的中点,且EF=根号3,AB=2AD,则BD的长为多少
平行四边形ABCD,角A=60度,E,F分别是 AB,CD的中点,AB=2AD,求证BD=根号3EF
平行四边形ABCD中,角A=60°,E、F分别为AB、CD中点AB=2AD,证:BD=根号3倍的EF
如图,已知:在平行四边形ABCD中,∠C=60°,E,F分别是AB,CD的中点,且AB=2AD.求证:DE:BD=根号3
已知,如图在平行四边形ABCD中,∠A=60°,EF分别为AB、CD中点,AB=2AD,求证:BD=根号3EF.
如图、已知平行四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点 求证;EF与GH互相评分
如图,梯形ABCD中,AB∥CD。且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M。
【数学证明题】已知平行四边形ABCD,∠A=60°,E,F分别是AB,CD的中点,AB=2AD,求证:BD=根号3×EF