如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E 是BC的中点,F是对角线BD上的一个动点,请你求出EF+FC的最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/23 20:41:48

如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E 是BC的中点,F是对角线BD上的一个动点,请你求出EF+FC的最小值

在AB上作点G使BG=BE,连接AC
即EF+FC最小时,GF+FC最小,即G、F、C三点共线
∵菱形ABCD
∴AB=BC（菱形四条边相等）
∵E为B、C中点
∴BE=1/2BC=1/2AB
∵BG=BE
∴BG=1/2AB
∴G为AB中点
∵AB=BC
∴△ABC为正三角形（一个角为60°的等腰三角形为正三角形）
∴AC=BC
∴CG⊥AB
在RT△BCG中,∠G=90°,BC=2,BG=1
∴CG=√3（勾股定理）
∴EF+FC=√3

如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E 是BC的中点,F是对角线BD上的一个动点,请你求出EF+FC的最小如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E是BC的中点,F是对角线BD上的一个动点,请你求出EF+FC的最小如图,在菱形ABCD中,角ABC=60°,AB=2,E是BC的中点,F是对角线BD上的一动点,请你求出EF+FC的最小值在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E是BC的中点,F是对角线BD上的一个动点,求EF+FC的最小值在菱形ABCD中,角ACB=60°,AB=2,E是BC的中点,F是对角线BD上的一个动点,求出EF+FC的最小值如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E是BC的中点,F是对角线BD 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,点E是AB的中点,点P是对角线AC上的一个动点,求PE+PB的最小值如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,CD=2,点E为AD的中点,点P为对角线BD上的一个动点．如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（如图，在菱形ABCD中，AD=8，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为已知：如图,菱形ABCD中,AE⊥BC,对角线AC、BD分别是6cm、8cm.F是对角线BD的动点,求EF+FC的最小值