菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别与BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于点M.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 09:37:36

菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别与BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于点M.
求证：CA的平方=CM乘以CE

证明思路：
易知：
ADC=60,
BAD=BCD=120
=>
EAD=FAD=ADC=60
=>
AE//CD,AD//CF,
=>
AED=CDF
=>
AED相似于CDF
=>
AE/CD = AD/CF
已知：
CD=AD=AC
=>
AE/AC = AC/CF
又EAC=FCA=120
=>
EAC相似于FCA
=>
CEA = CAF
=>
ACM相似于ECA
=>
CA*CA=CM*CE

菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别与BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于点M. 如图,菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别于BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于已知菱形ABCD中，∠B=60°，过D的直线与BA、BC的延长线分别交于E、F两点，又AF、CE交于M，四边形ABCD各边相等,∠ABC=60°,直线L过点D,且与BA的延长线和BC的延长线分别交于E,F,M是CE与AF的交在三角形ABC中,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线与点F,且BD:CD=BF:CE 求证：AF=AE 在三角形ABC中,过BC中点D引一直线与边AC、BA的延长线相交于点E、F求证：AE：EC＝AF：FB ABC中,直线DF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,且BD/CD=BF/CE,求证AF=AE 正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE与DF相交于点M,CE的延长线交DA的延长线于K,求证:AM=AD" 三角形ABC,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,BD/CD=BF/CE,求证AF=AE 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE品行AC交BC的延长线于点E.求△B 已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,且DE=BF,CE、AF的延长线分别交BA、DC延长线于G.H 在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF