求函数y=(x^2+9x+17)/(x+1),(x>-1)的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:27:50

求函数y=(x^2+9x+17)/(x+1),(x>-1)的最小值
上面为（1），（2）求函数y=(cos^2a+9cosa+17)/(cosa+1),(cosa≠1)的最小值
（3）求函数y=(x^2+9x+17)/(x+1),(x≥3)的最小值

解
x²+9x+17
=x(x+9)+17
=[(x+1)-1][(x+1)+8]+17
=(x+1)²+7(x+1)+9
∴原式
y=7+(x+1)+[9/(x+1)]≥7+6=13
等号仅当x=2时取得,
∴原式最小值=13

求函数y=(x^2+9x+17)/(x+1),(x>-1)的最小值求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值求函数y=4x-9/(2-4x)(x＞1/2)的最小值已知X>1,求函数Y=X+(9X/X-1)的最小值已知x>1求函数y=(2x^2-x+1)/x-1的最小值求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值若x》-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值若x＜0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值当y=x+1/x+16x/(x^2+1) (x>0)时,求函数的最小值? 已知x大于1,求函数y=2x+x-1分之1的最小值当x〉1/2,求函数y=x+8/(2x-1)的最小值