如图,三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,三角形ABD,三角形ACE,三角形BEF都是等边三角形,求四边形AE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:49:26

如图,三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,三角形ABD,三角形ACE,三角形BEF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积

由AB=3,AC=4,BC=5,得 △ABC是Rt△,∠BAC=90°.
又因 △ABD、△ACE、△BCF均为等边三角形,
所以 BC=FC,AC=EC,AB=AD=EF.
则 △ABC≌△EFC
同理,可得 △ABC≌△DBF
所以 ∠FEC=∠BAC=90°,EF=AB,DF=AC
所以 AE=DF,EF=AD,则四边形AEFD是平行四边形.
故 AE=AC=4,EF=AD=AB=3.
又 ∠AEC=60°,所以 ∠AEF=30°
过F作FM⊥AE,所以 FM=1/2 FE =3/2
所以 S平行四边形AEFD=AE×FM=4×3/2=6

如图,三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,三角形ABD,三角形ACE,三角形BEF都是等边三角形,求四边形AE 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD 如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，求四边形AEFD的面积．如图已知AB=AC AD=AE 说明三角形ABD≌三角形ACE 在三角形ABC中,AD=AE,BD=CD,AB=AC,求证,三角形ABD全等于三角形ACE 如图,已知三角形abc为等边三角形,d为ac的中点,ae垂直ec,bd=ec.（1）说明三角形abd全等于三角形ace的如图,在三角形ABD和三角形ACE中,角BAD=角CAE=90度,AD=AB,AC=AE,三角形ABE全等三角形ADC, 已知在三角形ABC与三角形ABD中AB=AC,AD=AE,且角BAC=角DAE,试说明三角形ABD≌三角形ACE 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCF分别是以三角形ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形. 已知：如图,三角形ABD、三角形ACE都是等边三角形,求证：CD=BE 如图,三角形中AB=AC,三角形ABD,BCE,ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并加以证明. 已知：如图,AB=AC,AE=AD,求证：三角形ABC全等于三角形ACE.