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九条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形.证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 23:55:55
九条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形.证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.
证明:按抽屉原理,9条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形,
则至少有5条直线穿过一对边.
又2:3≠1:1,
根据“梯形的面积等于中位线长乘以高”,
可知这5条直线必过正方形的一条对边中点连线上的两定点.
故若5个点不全经过一点,则必经过这条直线上的两点,
再据抽屉原理,至少必有三点经过同一点.
九条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形.证明:这九条直线中至少有三条经过同一点. 九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形,证明:这九条直线中至少有三条经过同一点. 过同一点的四条直线中,任意3条都不在同一平面内,则这4条直线确定的平面的个数是______. 在平面内有n条直线,其中任何两条直线不平行,任何三条直线都不相交于同一点,则这n条直线把平面分成______部分. 平面内有n(n∈N+,n≥2)条直线,其中任何两条不平行,任何3条不过同一点,这n条直线把平面分成的平面区域个数记为f( 经过一点可以画()条直线,经过两点可以确定()条直线,经过不在同一直线上的三点可以确定()条直线 一正方形被两条直线分成4个小正方形,请用一笔画4条直线经过正方形中两两相交直线所得的9个交点 经过平面内不在同一直线上的四个点,过其中每两个点画直线,可画多少条 四条直线,每一条都与另外三条相交,且四条直线不相交于同一点,每条直线交另外两条直线,都能组成______组同位角,这个图 在6乘5的方格图中,画出两条直线,把图分成4块,是这四块的面积比为1比2比3比4 如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称作为这个平面图形的一条面积等分线.已知△ABC中,AB 经过平面上的三点中的任意两点可以画直线( )A 3条 B 1条 C 1条或3条 D 以上都不对