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九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形,证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/26 18:27:24
九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形,证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.
按抽屉原理,9条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形,则至少有5条直线穿过一对边.又2:3≠1:1,根据“梯形的面积等于中位线长乘以高”,可知这5条直线必过正方形的一条对边中点连线上的两定点.故若5个点不全经过一点,则必经过这条直线上的两点,再据抽屉原理,至少必有三点经过同一点.
九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形,证明:这九条直线中至少有三条经过同一点. 九条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形.证明:这九条直线中至少有三条经过同一点. 过同一点的四条直线中,任意3条都不在同一平面内,则这4条直线确定的平面的个数是______. 三条直线经过同一点,过每两条直线做一个平面,则可以做几个不同平面,这个平面将空间分成及部分 经过一点可以画()条直线,经过两点可以确定()条直线,经过不在同一直线上的三点可以确定()条直线 一正方形被两条直线分成4个小正方形,请用一笔画4条直线经过正方形中两两相交直线所得的9个交点 四条直线,每一条都与另外三条相交,且四条直线不相交于同一点,每条直线交另外两条直线,都能组成______组同位角,这个图 平面内有n(n∈N+,n≥2)条直线,其中任何两条不平行,任何3条不过同一点,这n条直线把平面分成的平面区域个数记为f( 经过平面上的三点中的任意两点可以画直线( )A 3条 B 1条 C 1条或3条 D 以上都不对 经过同一平面内不在同一条直线上的三点可以画多少条直线? 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的解析 一个长方形被一条直线分成2块,被2条直线分成4块,那么8条直线最多可以将正方形分成几块?