作业帮求函数的y=3根号(4-x)+4根号(x-3)值域 用三角函数法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 04:08:57
求函数的y=3根号(4-x)+4根号(x-3)值域 用三角函数法
因为根号(4-x)和根号(x-3)的平方和=1,所以可以设根号(4-x)=sina,根号(x-3)=cosa
y=3sina+4cosa=5sin（a+b）,tanb=4/3（提斜公式）
根据正弦函数值域,得出y的值域为[-5,5],但是根号(4-x)和根号(x-3)均>0,所以值域为[0,5]
再问： 这步y=3sina+4cosa=5sin（a+b）y=3sina+4cosa=5(3/5sina+4/5cosa)=5sin(a+?)
再答： 你的推导就是提斜公式的推导过程，完全正确 5(3/5sina+4/5cosa)=5sin(a+?)，？就是一个余弦=3/5，正弦=4/5的角，即tan？=4/3
y=3sina+4cosa=5sin（a+b）,tanb=4/3（提斜公式）
根据正弦函数值域,得出y的值域为[-5,5],但是根号(4-x)和根号(x-3)均>0,所以值域为[0,5]
再问： 这步y=3sina+4cosa=5sin（a+b）y=3sina+4cosa=5(3/5sina+4/5cosa)=5sin(a+?)
再答： 你的推导就是提斜公式的推导过程，完全正确 5(3/5sina+4/5cosa)=5sin(a+?)，？就是一个余弦=3/5，正弦=4/5的角，即tan？=4/3
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y=根号下(3x)+根号下(4-x)的值域,用三角函数怎么做
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求函数y=根号下2x+4-根号下x+3的值域,怎么求