求函数y=根号下2x+4-根号下x+3的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:52:31

求函数y=根号下2x+4-根号下x+3的值域
答案是[-1,+∞）说要用导数求,怎么求啊,

y=√(2x+4)-√(x+3),其定义域为x≥-2
y'=1/√(2x+4)-1/[2√(x+3)]
对于y',其定义域为x>-2,在此定义域上,y'>0恒成立
∴函数y为单调递增函数,其最小值为f(-2)=-1
∴函数y的值域为[-1,+∞)
再问： y'=1/√(2x+4)-1/[2√(x+3)]，为什么要化成这样？
再答：对y求导，本来就是这样啊

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