如图,已知OP为线段AB的垂直平分线AC BE分别交圆O与C D和E F且CD=EF 求证AD=BF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:30:08

证明：连结OA,OB,作OM垂直于AC于M,ON垂直BD于N,
因为 OP为线段AB的垂直平分线,
所以 OA=OB,
因为 CD=EF,
所以 OM=ON,
所以直角三角形OAM全等于直角三角形OBN,（斜边,直角边）
所以 AM=BN,
因为 OM垂直于CD于M,GN垂直于EF于N,
所以 DM=CD/2,FN=EF/2,
因为 CD=EF,
所以 DM=FN,
所以 AM--DM=BN--FN,
所以 AD=BF.

如图,已知OP为线段AB的垂直平分线AC BE分别交圆O与C D和E F且CD=EF 求证AD=BF 如图,CD垂直AB,垂足分别为D,E,BF交CD于点F,且AD=DF,求证：AC=BF. 如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F.求证:EF·EB=AD·A 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证：EF·EB=AD·A 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=3BD,AE:EC=2:3,若BE与CD交于点F,求BF:EF 已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点O.求证:点O在线段BC的垂直平分线已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点o求证：点O在线段BC的垂直平分线上如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交与点O,且BE=B 如图,已知等边△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:①BE= 如图,在矩形abcd中,e,f分别是边ab,cd上的点,ae=cf,连接ef,bf .ef与对角线ac交于点o且be=b 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=B 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC