求数列a(n+1)=ban+c^n,（b,c为常数,n为正整数)通项公式求法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:53:35

a(n+1)=ban+c^n
so an=ba(n-1)+c^(n-1)
so can=bca(n-1)+c^n
so a(n+1)-can=ban-bca(n-1)=b(an-ca(n-1))
so {a(n+1)-can}是等比数列,公比为b.
so a(n+1)-can=b^(n-1)(a2-ca1)
令a2-ca1=ba1+c-ca1=k, k是常数
a(n+1)-can=b^(n-1)k
so a(n+1)/c^n - an/c^(n-1)=b^(n-1)k/c^n
令dn=an/c^(n-1), d1=a1.
so d(n+1)-dn=b^(n-1)k/c^n
so dn=d1+(d2-d1)+...+(dn-d(n-1)
=a1+[bk/c^2+...+b^(n-2)k/c^(n-1)]
=a1+bk/c^2[1+...+(b/c)^(n-3)]
=a1+bk/c^2*[(b/c)^(n-2)-1]/(b/c-1)
so an=dn*c^(n-1)=a1*c^(n-1)+bk/(b-c)*[b^(n-2)-c^(n-2)]
=a1*c^(n-1)+b(ba1+c-ca1)/(b-c)*[b^(n-2)-c^(n-2)]

求数列a(n+1)=ban+c^n,（b,c为常数,n为正整数)通项公式求法数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立. 数列｛a(n)｝的前n项和为S(n),a(1)=1,a(n+1)=2S(n)(∈正整数N).求数列｛a(n)}的通项公式数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．若数列{an}为数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.(1)若数列已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2+8n,则它的通项公式An等于 A 6n+5 B 6n-5 C 6n-1 D 设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n（c为常数,c不等于1,n属于正整数）设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和已知数列a[n]通项公式为a[n]=2^n/n,求前n项和高中数学若a>b>c,n为正整数,且,1/(a-b)+1/(b-c) >= n/(a-c)恒成立,n的最大值为数列{an}的通项公式为an=(n+1)×0.9n,是否存在这样的正整数N