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设sn为数列an的前n项和,并且对於n∈N+,S2n-1=4n二次-1,求这数列的通项公式及前n项

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 17:49:19
设sn为数列an的前n项和,并且对於n∈N+,S2n-1=4n二次-1,求这数列的通项公式及前n项
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设sn为数列an的前n项和,并且对於n∈N+,S2n-1=4n二次-1,求这数列的通项公式及前n项和公式
S2n-1=4n^2-1=(2n+1)(2n-1)=(2n-1+2)(2n-1)
Sn=n(n+2)
Sn+1=(n+1)(n+3)
an+1=Sn+1-Sn=(n+1)(n+3)-n(n+2)=2n+3
当n=1时,a1=S1=3,满足通项
an=2n+1,n∈N+
Sn=(2n+1)(2n+3)