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如图21,当∠ABE,∠BED,∠CDE满足什么条件时,可以判断AB平行于CD?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:01:15
如图21,当∠ABE,∠BED,∠CDE满足什么条件时,可以判断AB平行于CD?为什么?

当角BED=角ABE+角CDE时,可以判断AB//CD.
证明:延长BE交CD于F.
因为 角BED=角BCD+角CDE(三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角的和),
角BED=角ABE+角CDE,(已知)
所以 角ABE+角BCD,
所以 AB//CD(内错角相等,两直线平行).