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已知幂函数f(x)存在反函数f^-1(x)且f^-1(8)=4,则f(x)的表达式是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:04:16
已知幂函数f(x)存在反函数f^-1(x)且f^-1(8)=4,则f(x)的表达式是
f^-1(8)=4
即f(4)=8
设f(x)=x^n
则4^n=8
得:n=ln8/ln4=3/2
所以f(x)=x^(3/2)