若函数f(x)=a^|2x-4|(a>0,a≠1),满足f(1)=1/9 ,则f(x)的单调递减区间是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:32:33
若函数f(x)=a^|2x-4|(a>0,a≠1),满足f(1)=1/9 ,则f(x)的单调递减区间是?
f(x)=a^|2x-4|
f(1)=1/9
a^2=1/9
a=1/3
f(x)=(1/3)^|2x-4|
因为
f(x)=(1/3)^x是减函数
|2x-4|当x>2时是增函数,所以
f(x)=(1/3)^|2x-4|在x>2时是减函数,即
(为什么在x>2时是减函数?该函数a=1/3,<0 不是必定为减函数吗?)
单调减区间为:【2,+∞)
为什么在x>2时是减函数?该函数a=1/3,0<a<1 不是必定为减函数吗?)
f(x)=a^|2x-4|
f(1)=1/9
a^2=1/9
a=1/3
f(x)=(1/3)^|2x-4|
因为
f(x)=(1/3)^x是减函数
|2x-4|当x>2时是增函数,所以
f(x)=(1/3)^|2x-4|在x>2时是减函数,即
(为什么在x>2时是减函数?该函数a=1/3,<0 不是必定为减函数吗?)
单调减区间为:【2,+∞)
为什么在x>2时是减函数?该函数a=1/3,0<a<1 不是必定为减函数吗?)
由题意得,a^|2X-4|=1/9 ,解得a=1/3 则f(x)=1/3^|2x-4|
令b=|2x-4|,且b>=0,X属于R,则f(x)=a^b,
当2X-4>=0时,即x>=2时,得到b=2x-4且为单调递增函数,则f(x)=a^b为单调递减函数
当2X-4<0时,即X<2时,得到b=-2x+4且为单调递减函数,则f(x)=a^b为单调递增函数
所以f(x)在【2,+∞)为单调递减函数
楼主要理解|2X-4|=+-(2X-4)所以要分类讨论啊!
令b=|2x-4|,且b>=0,X属于R,则f(x)=a^b,
当2X-4>=0时,即x>=2时,得到b=2x-4且为单调递增函数,则f(x)=a^b为单调递减函数
当2X-4<0时,即X<2时,得到b=-2x+4且为单调递减函数,则f(x)=a^b为单调递增函数
所以f(x)在【2,+∞)为单调递减函数
楼主要理解|2X-4|=+-(2X-4)所以要分类讨论啊!
若函数f(x)=a^|2x-4|(a>0,a≠1),满足f(1)=1/9 ,则f(x)的单调递减区间是?
若函数f(x)=a^|2x-4|(a>0,a不等于1)满足f(1)=1/9,则f(x)的单调递减区间是
若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0且a≠1)在区间(0,12)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递减区间为
若函数f(x)=x 2+2(a-1)x+2的单调递减区间是(-∞,4】,则实数a=
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+a^2的单调递减区间是(1,2),且满足f(0)=1,①:求f(x)解析式
已知函数f(x)=inx-1/2ax^2-x.若y=f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围
若函数f(x)=(a-2)x^2+(a-1)x+3是偶函数,则f(x)的单调递减区间是什么?
函数f(x)=|logax|(a>0且a≠1)的单调递减区间是______.
若函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则函数f(x)的单调递减区间为______.
函数f(x)=1-½2-x½的单调递减区间是 ,单调递增区间是
函数f(x)=(a-1)x+2在R上单调递增,则函数g(x)=a的|x-2|次方的单调递减区间是
已知函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+2,a∈R (1)若a<0时,试求函数f(x)单调递减区间(2)若a=0,