已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+a^2的单调递减区间是(1,2),且满足f(0)=1,①：求f(x）解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:58:44

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+a^2的单调递减区间是(1,2),且满足f(0)=1,①：求f(x）解析式
②对任意m属于(0,2],关于x的不等式f(x)
要一下具体过程可以吗……谢谢！！

因f(0)=1,代入f(x)得到,a=1,a=-1.
f(x)=±x^3+bx^2+cx,f'(x)=±3x^2+2bx+c,令f'(x)=0,得到±3x^2+2bx+c=0,将x=1和x=2代入,得到
±3+2b+c=0
±12+4b+c=0
解得b=-9/2和b=9/2
c=6和c=-6
f(x)解析式为
f(x)=x^3-9x^2/2+6x+1
或f(x)=-x^3+9x^2/2-6x+1(不合题意,舍去)
答案：f(x)=x^3-9x^2/2+6x+1

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+a^2的单调递减区间是(1,2),且满足f(0)=1,①：求f(x）解析式已知函数f (x)=ax^3+bx^2+cx+a^2的单调递增区间是(1,2),且满足f(0)=1 已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx+a的平方（a,b,c属于R）的单调递减区间（1,2）,且满足f(0) 已知函数f（x）=ax^3 +bx^2 +cx +a^2 (a.b.c均属于R）的单调递减区间是（1,2）, 已知函数f(x)=x+bx+cx的单调减区间是(1,3).求f(x)解析式已知函数f（x）=1/3x^3+bx^2+cx且函数f（x）在区间（-1,1）上单调递增,在区间（1,3）上单调递减已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx(a,b含于R,且a≠0)(1)当b=2时,若f(x)存在单调递减区间,求a的取已知函数f(x)=ax²+bx+c满足f(1)=0,b=2c,求函数f(x)的单调增区间已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx,且函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增在区间(1,3 )单调递减已知函数f（x）=1/3x³+ax²-bx,若y=f（x）在区间[-1,2]上是单调递减函数,求a+ 若函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的单调递减区间为（-1,2）,求b,c的值已知f(X)＝1/3x^2+ax^2-bx在区间[-1,2]上是单调递减函数,求a+b的最小值