问题一：求方程x^4+3x²+2x-4=0在区间[1,+∞)上根的个数;

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:50:29

问题一：求方程x^4+3x²+2x-4=0在区间[1,+∞)上根的个数;
问题二：若函数y=x³-ax²+4在(0,2)内单调递减,求实数a的取值范围

答：
（1）设f(x)=x^4+3x^2+2x-4
求导的：f'(x)=4x^3+6x+2
再次求导：f''(x)=12x^2+6>0
所以：一次导数f'(x)是增函数,f'(x)>=f'(1)=4+6+2=12>0
所以：f(x)在区间[1,+∞）上是增函数.
所以：f(x)>=f(1)=1+3+2-4=2>0
所以：方程x^4+3x^2+2x-4=0在区间[1,+∞）上无解,根的个数为0.
（2）y=x^3-ax^2+4
求导：y'=3x^2-2ax,y'(0)=0,y'(2)=12-4a.
函数y在区间（0,2）上单调递减,说明其导函数在该区间上小于0：y'

问题一：求方程x^4+3x²+2x-4=0在区间[1,+∞)上根的个数; 利用二分法求方程在区间[-2,-1]的根3*X*X*X-4*X*X-5*X+13=0在区间[-2,-1]的根已知函数f(x)=3x的平方—x的2次方,求方程f(x)=0在区间【-1,0】上实根的个数证明：方程x^6-3x^2+1=0在区间【-1,2】上根的个数为4. 已知函数fx=3^x-x^2 求方程fx+0在区间[-1,0]上实数个数已知函数f（x）=3x-x2，求方程f（x）=0在区间[-1，0]上实根的个数．函数f(x)=x(cosx^2)在区间[0,4]上的零点个数为用二分法求方程x^2-2x-5=0在区间(3,4)内的一个近似解用二分法求方程x^2-2x-5=0在区间(3,4)内的一求函数f(x)=2^(x+2)-3*4^x在区间[-1,0)上的最大值和最小值用二分法求方程1/x^2-3/x=4-2x在区间(-1,3)上的最大实根(精确到0.1) 方程tan(2x+π/3)=根号3在区间【0,2π】上解的个数为求f+(x)=x²-2ax在区间[0,4]上的最小值.