1.方程 a^2 - b^2 =2004 的正整数解有几组?（答案是2）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:24:05

1.方程 a^2 - b^2 =2004 的正整数解有几组?（答案是2）
2.绕湖的一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发,反向而行,小王以每小时4千米速度每走60分钟后休息5分钟；小张以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟,则两人出发后几分钟后第一次相遇?
会一道是一道,要质量不要速度,
好的话我绝对会加分滴!
第一题明白了，第二题有没有更简单的方法呢

1,
(a+b)(a-b)=2^2*3*167
a+b=2004,a-b=1,无整数解.
a+b=1002,a-b=2,a=502,b=500.
a+b=4*167,a-b=3,无整数解.
a+b=501,a-b=4,无整数解.
a+b=334,a-b=6,a=170,b=164.
a+b=167,a-b=12,无整数解.
综合,有2组正整数解,分别为
a=502,b=500.和a=170,b=164.
2,
50分钟时,小王走了4*5/6=10/3千米；小张走了6*5/6=5千米.
60分钟时,小王走了4千米,小张走了5千米.
65分钟时,小王走了4千米,小张走了5+6*5/60=5+1/2=11/2千米.
65+45=110分钟时,小王走了4+4*45/60=7千米,小张走了5+6*5/6=10千米.
65+55=120分钟时,小王走了4+4*55/60=23/3千米,小张走了10千米.
125分钟时,小王走了4+4=8千米,小张走了10+6*5/60=21/2千米.
130分钟时,小王走了8千米,小张走了10+6*10/60=11千米.
还剩下5千米.5/[4+6]=1/2.
再走30分钟,2人相遇.
两人出发后160分钟后第一次相遇.
【小王走了2小时30分钟,休息10分钟,一共走了2.5*4=10千米.小张走了2小时20分钟,休息20分钟,一共走了(2+1/3)*6=14千米.加起来正好24千米.】

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