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用向量法证明　等腰梯形的两腰的中点的连线平等于底边,且等于底边的一半

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 05:52:30
用向量法证明　等腰梯形的两腰的中点的连线平等于底边,且等于底边的一半
设等腰梯形ABCD,AB//CD,AD=BC,E,F分别为AD,BC中点
求证：向量EF=1/2(向量AB+向量DC)
在四边形EABF中
向量EF=向量EA+向量AB+向量BF (1)
在四边形EDCF中
向量EF=向量ED+向量DC+向量CF (2)
(1)+(2)
2向量EF=(向量EA+向量AB+向量BF)+(向量ED+向量DC+向量CF)
E,F分别为AD,BC中点,所以
向量EA+向量ED=0向量,向量FB+向量FC=0向量
2向量EF=向量EA+向量AB+向量BF+向量ED+向量DC+向量CF=向量AB+向量DC
所以
向量EF=1/2(向量AB+向量DC)
所以
等腰梯形的两腰的中点的连线平等于底边,且等于底边和的一半
用向量法证明　等腰梯形的两腰的中点的连线平等于底边,且等于底边的一半 用向量法证明梯形两腰中点连线平行于上下两底且等于它们长度和的一半. 用向量坐标证明：梯形中位线平行于梯形上,下两底边,且长度等于两底长度和的一半 数学里面三角形两腰中点的连线与三角形的底边平行,且等于底边一半,这个是什么定理啊 如何证明三角形两边中点的连线平行于底边 等腰三角形底边中点与顶点的连线垂直于底边 证明：梯形两条对角线的中点的连线平行两底,且等于两底差的一半 怎么证明三角形两腰中点连线平行于底边 平面几何证明题有一个等腰梯形,它的顶边也与腰相等.求证顶边是底边的一半 梯形对角线的中点连线,平行于两底,等于两底差的一半 用向量证明：三角形两边中点的连线平行于第三变并且等于第三边的一半 求证等腰梯形上,下地中点的连线与两腰中点连线互相垂直