作业帮 > 数学 > 作业

如图以三角形ABC各边为边,在BC内侧作正三角形BCE,正三角形ACE,正三角形ADB.连结DE、EF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:00:23
如图以三角形ABC各边为边,在BC内侧作正三角形BCE,正三角形ACE,正三角形ADB.连结DE、EF.
求证:四边形DAFE是平行四边形.
考查△FEC和△ABC,由题意知FC=AC,EC=BC,∠FCE=∠ACB=60°-∠ECA,
所以△FEC≌△ABC,FE=AB=AD.同理可证△DBE≌△ABC,得DE=AC=AF.
在四边形DAFE中,因为FE=AD,DE=AF,所以DAFE是平行四边形.